\displaystyle v ^{2} = \frac{2 m g}{D \rho S}

29:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["밀도가 균일한 공기 중에서 자유 낙하하는 물체에 작용하는 중력과 공기 저항력이 평형을 이루게 될 때의 물체의 속력을 종단속력이라 한다. 질량이 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

m

"}}],"이고 단면적이 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

S

"}}],"인 구형 물체의 종단속력 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

v

"}}],"(m/초)는 다음 식을 만족시킨다고 한다.\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$9b"}}],"\n(단, ","$L9c","는 끌림 계수, ","$L9d","는 공기 밀도, ","$L9e","는 중력가속도이며, 질량 단위는 ","$L9f",", 단면적 단위는 ","$La0","이다.)\n밀도가 균일한 공기 중에서 자유 낙하하는 구형의 두 물체 ","$La1","와 ","$La2","에 작용하는 끌림 계수(","$La3","), 공기 밀도(","$La4","), 중력가속도(","$La5",")가 서로 같다. 두 물체 ","$La6","와 ","$La7","의 질량의 비는 ","$La8","이고 단면적의 비는 ","$La9","일 때, 두 물체 ","$Laa",", ","$Lab","의 종단속력을 각각 ","$Lac",", ","$Lad","라 하자. ","$Lae","의 값은? [4점]\n① ","$Laf","\n② ","$Lb0","\n③ ","$Lb1","\n④ ","$Lb2","\n⑤ ","$Lb3",""]}]]}] 2a:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 좌표평면 위에 중심이",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{(} 0 , 2 )

"}}],"이고 반지름의 길이가 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"인 원이 있다. 양수 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

t

"}}],"에 대하여 점 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P} ( \\mathit{t} , 0 )

"}}],"과 원의 중심을 지나는 직선이 원과 만나는 두 점 중에서 점 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P}

"}}],"에 가까운 점을 ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{Q}

"}}],", 나머지 한 점을 ","$Lb4","라 하자. ","$Lb5","의 값은?\n(단, ","$Lb6","는 원점이다.) [4점]"]}],"$Lb7","$Lb8"]}] b9:Tc95,

( x - 1 ) ^{2} + ( y - 2 ) ^{2} = r ^{2}

2b:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["양수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

r

"}}],"에 대하여 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y = \\left| x \\right|

"}}],"의 그래프와 원 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$b9"}}],"이 만나는 점의 개수를 ","$Lba","라 하자. 함수 ","$Lbb","가 불연속인 점의 개수는? [4점]"]}],"$Lbc","$Lbd"]}] be:T1fc0,

\displaystyle 6 \left( \sum\limits _{k = 1} ^{n} k \right) \left( \sum\limits _{k = 1} ^{n} k ^{2} \right) = 5 \sum\limits _{k = 1} ^{n} k ^{4} + \sum\limits _{k = 1} ^{n} k ^{2}

2c:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음은 모든 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여\n\t",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$be"}}]," ","$Lbf","(*)\n이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명하는 과정의 일부이다."]}],"$Lc0","$Lc1"]}] c2:T405,

R _{1}

c3:T405,

R _{1}

2d:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 반지름의 길이가 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"인 원을 부채꼴로 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

6

"}}],"등분하여 각각의 부채꼴에 내접하는 원을 하나씩 그려 넣는다. 이 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

6

"}}],"개의 원에 의해 만들어지는 ",["$","img","p0-0-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/730/image17-anyCVb2XHo9ZIn2706PNqvCkK8UVBu.jpg","alt":"","className":"inline-block align-middle","style":{"height":"1.75em"}}]," 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을 ",["$","span","p0-0-t3-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$c2"}}],"이라 하자. 그림 ",["$","span","p0-0-t3-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$c3"}}],"에 합동인 ","$Lc4","개의 원 안에 그림 ","$Lc5","을 얻은 것과 같은 방법으로 만들어지는 ","$Lc6","개의 ","$Lc7"," 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을 ","$Lc8","라 하자.\n이와 같은 과정을 계속하여 ","$Lc9","번째 얻은 그림 ","$Lca","에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 ","$Lcb","이라 할 때, ","$Lcc","이다. ","$Lcd","의 값은? (단, ","$Lce",", ","$Lcf","는 유리수이다.) [4점]"]}],"$Ld0","$Ld1","$Ld2"]}] d3:T74d,

\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 5} {\left( 3 x - 1 \right)}

2e:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d3"}}],"의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] d4:Taa6,

\log _{2} 4 + ( \log _{2} 16 ) ^{2}

2f:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d4"}}],"의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] d5:T4c3,

n ( A \cap B ) = 6

30:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["전체집합 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

U

"}}],"의 두 부분집합 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A , B

"}}],"에 대하여\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n ( U ) = 40

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d5"}}],"\n일 때, ","$Ld6","의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] 31:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["어느 음악 사이트에서는 매달 말에 그 달 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}],"노래의 다운로드 건수를 발표한다. ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2015

"}}],"년 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"월부터 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

5

"}}],"월까지 이 사이트에서 발표한 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}],"노래의 다운로드 건수는 매달 일정한 비율로 감소하였다. ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2015

"}}],"년 발표한 ",["$","span","p0-0-t0-m13",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}],"노래의 ‘","$Ld7","월 다운로드 건수’는 ","$Ld8","건이었고, ‘","$Ld9","월 다운로드 건수’가 ","$Lda","건이었다. ","$Ldb","년 ‘","$Ldc","월 다운로드 건수’를 구하시오. [3점]"]}]]}] dd:T145c,

\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} \sqrt{x} & ( x \geq 0 ) \\ x ^{2} & ( x < 0 ) \end{cases}}

32:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["함수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$dd"}}],"의 그래프와 직선 ","$Lde","이 두 점 ","$Ldf",", ","$Le0","에서 만난다. 그림과 같이 주어진 함수 ","$Le1","의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, ","$Le2","는 원점이다.) [4점]"]}],"$Le3"]}] e4:Td16,

\displaystyle \left. \left. B = \left\{ \frac{x + a}{2} \right| x \in A \right\} \right.

33:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["실수 전체의 집합 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

U

"}}],"의 두 부분집합 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

B

"}}],"에 대하여\n\t",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n ( A ) = 5 ,

"}}]," ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e4"}}],"\n이다. 두 집합 ","$Le5",", ","$Le6","가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 ","$Le7","의 값을 구하시오. [4점]"]}],"$Le8"]}] e9:T4b4,

\left\{ a _{n} \right\}

ea:T4b4,

\left\{ b _{n} \right\}

34:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["두 수열 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e9"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ea"}}],"이 모든 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a _{10}

"}}],"의 값을 구하시오. [4점]"]}],"$Leb"]}] ec:T9f1,

\left\{ \log _{n} k \left| k \text{는} \text{자연수} , 1 \leq k \leq n \right\} \right.

35:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"이상 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

100

"}}],"이하의 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 집합\n \t",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ec"}}],"\n의 원소 중 유리수의 개수를 ","$Led","이라 하자. 예를 들어 ","$Lee",", ","$Lef","이다. ","$Lf0","가 되는 모든 자연수 ","$Lf1","의 값의 합을 구하시오. [4점]"]}]]}] 36:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 한 변의 길이가 ",["$","span","p0-0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"인 정사각형을 [도형 ",["$","span","p0-0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"]이라 하자. [도형 ",["$","span","p0-0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"]의 아랫변에 가로의 길이 ",["$","span","p0-0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

4

"}}],", 세로의 길이 ",["$","span","p0-0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"인 직사각형을 한 직선에 대해 대칭이 되도록 이어 붙여 만든 도형을 [도형 ",["$","span","p0-0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"] 라 하자. 이때 한 직선은 [도형 ",["$","span","p0-0-0-t0-m13",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"]의 가장 긴 변의 중점을 지난다. 이와 같은 방법으로 ","$Lf2","이상의 자연수 ","$Lf3","에 대하여\n[도형 ","$Lf4","]의 아랫변에 가로의 길이 ","$Lf5",", 세로의 길이 ","$Lf6","인 직사각형을 이어 붙여 만든 도형을 [도형 ","$Lf7","]이라 하자."]}],"$Lf8","$Lf9"]}]

2015년-06월-고2-수학(나형)