x ^{2} - 2 x f ( t ) + f ( t ) = 0

2f:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["함수 ",["$","span","p0-0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y = f ( t )

"}}],"의 그래프가 그림과 같을 때, ",["$","span","p0-0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x

"}}],"에 대한 이차방정식 ",["$","span","p0-0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$9f"}}],"의 근에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]"]}],"$La0","$La1","$La2"]}] a3:T5e2,

a \lozenge b = a + b - ab

a4:T50c,

\left( x \lozenge y \right) \lozenge z = 0

30:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["두 정수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

b

"}}],"에 대하여 연산 ◊를 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a3"}}],"로 정의하자. ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a4"}}],"을 만족하는 세 정수 ","$La5",", ","$La6",", ","$La7","에 대하여\n","$La8","의 값 중에서 가장 큰 것은? [4점]\n① ","$La9","\n② ","$Laa","\n③ ","$Lab","\n④ ","$Lac","\n⑤ ","$Lad",""]}]]}] ae:T61b,

f ( x ) = s i n \pi x ( x \geq 0 )

af:T666,

\displaystyle y = \frac{2}{3}

31:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["함수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ae"}}],"의 그래프와 직선 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$af"}}],"가 만나는 점의 ","$Lb0","좌표를 작은 것부터 차례대로 ","$Lb1",", ","$Lb2",", ","$Lb3","라 할 때,\n","$Lb4","의 값은? [4점]"]}],"$Lb5","$Lb6"]}] b7:T775,

x ^{2} + y ^{2} = 2

b8:T428,

y = x - 4

32:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면에서 원 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$b7"}}]," 위를 움직이는 점 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{A}}

"}}],"와 직선 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$b8"}}]," 위를 움직이는 두 점 ","$Lb9",", ","$Lba"," 를 연결하여 삼각형 ","$Lbb","를 만들 때, 정삼각형이 되는 삼각형 ","$Lbc","의 넓이의 최솟값과 최댓값의 비는? [4점]"]}],"$Lbd","$Lbe"]}] bf:Tbfc,

x ^{3} - 4 x ^{2} + ( k + 3 ) x - k = 0

33:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x

"}}],"에 대한 삼차방정식 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$bf"}}],"의 서로 다른 세 실근 ","$Lc0",", ","$Lc1",", ","$Lc2","가 직각삼각형의 세 변의 길이가 될 때, 상수 ","$Lc3","의 값은 ","$Lc4","이다. ","$Lc5","의 값은? (단, ","$Lc6","과 ","$Lc7","은 서로소인 자연수이다.) [4점]\n① ","$Lc8","\n② ","$Lc9","\n③ ","$Lca","\n④ ","$Lcb","\n⑤ ","$Lcc",""]}]]}] cd:T983,

C ( n ) = x ^{2} + y ^{2} - n

34:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["자연수 ",["$","span","p0-0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"과 두 실수 ",["$","span","p0-0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x

"}}],", ",["$","span","p0-0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y

"}}],"에 대하여 ",["$","span","p0-0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$cd"}}]," 이라 하자. 네 부등식 ","$Lce",", ","$Lcf",", ","$Ld0",", ","$Ld1","의 영역을 같은 좌표평면 위에 나타낸 것을 각각 ","$Ld2",", ","$Ld3",", ","$Ld4",", ","$Ld5"," 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]"]}],"$Ld6","$Ld7"]}] d8:T775,

x ^{2} + y ^{2} = 1

35:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면에서 원 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d8"}}],"위의 두 점 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{P}}

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{Q}}

"}}],"가 점 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{A}} \\mathit{(} 1 , 0 )

"}}],"에서 동시에 출발하여 시계 바늘이 도는 방향과 반대 방향으로 매초 ","$Ld9",", ","$Lda","의 속력으로 각각 움직인다. 출발 후 ","$Ldb","초가 될 때까지 두 점 ","$Ldc",", ","$Ldd","의 ","$Lde","좌표가 같아지는 횟수는? [4점]"]}],"$Ldf","$Le0"]}] e1:T17ab,

\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} {\begin{matrix} x + y - z = 6 \\ x - y + z = - 4 \\ - x + y + z = 8 \end{matrix}} \end{array} \right.

36:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["연립방정식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e1"}}],"의 해를 ","$Le2",", ","$Le3",", ","$Le4"," 라 할 때, ","$Le5","의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] e6:T6bb,

p : - 1 < x < a + 1

e7:T5d1,

q : \left| x - 1 0 \right| \geq 1

37:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["실수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x

"}}],"에 대한 두 조건에\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e6"}}],"\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e7"}}],"\n대하여, 명제 ","$Le8","가 참이 되도록 하는 ","$Le9","의 최댓값을 구하시오.\n[3점]"]}]]}] ea:Tfab,

\displaystyle \frac{3 m + 9}{m ^{2} - 9} ( m \ne - 3 , m \ne 3 )

38:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["정수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

m

"}}],"에 대하여 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ea"}}],"의 값이 정수가 되도록 하는 모든 ","$Leb","의 값의 합을 구하시오. [3점]"]}]]}] ec:Taa0,

\displaystyle {\overline{{\mathrm{A}} \mathit{\mathrm{B}}}} = 1 6 \sqrt{2}

39:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 한 원에 내접하는 두 삼각형 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{A}} \\mathit{\\mathrm{B}} \\mathit{\\mathrm{C}}

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

{\\mathrm{A}} \\mathit{\\mathrm{B}} \\mathit{\\mathrm{D}}

"}}],"에서 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ec"}}]," , ","$Led"," , ","$Lee"," 일 때, 선분 ","$Lef","의 길이를 구하시오. [3점]"]}],"$Lf0"]}] f1:T65e,

A = \left\{ - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 \right\}

3a:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["집합 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f1"}}],"에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족하는 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f

"}}]," 의 개수를 구하시오. [4점]\n(가) 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f

"}}]," 는 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],"에서 ","$Lf2","로의 함수이다.\n(나) ","$Lf3","의 모든 원소 ","$Lf4","에 대하여 ","$Lf5","이다."]}]]}] f6:T602,

y = x ^{2} - 2 x

f7:T741,

y = x ^{2} - 1 2 x + 3 0

3b:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면에서 포물선 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f6"}}],"를 포물선 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f7"}}]," 으로 옮기는 평행이동에 의하여 직선 ","$Lf8","이 직선 ","$Lf9","으로 옮겨진다. 두 직선 ","$Lfa",", ","$Lfb","사이의 거리를 ","$Lfc","라 할 때, ","$Lfd","의 값을 구하시오. [4점]"]}]]}] fe:T805,

s i n ^{2} x - s i n x = 1 - k

3c:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["방정식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$fe"}}]," 가 실근을 갖도록 하는 상수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

k

"}}],"의 최댓값을 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

M

"}}]," , 최솟값을 ","$Lff","이라 할 때, ","$L100"," 값을 구하시오.\n(단, ","$L101"," 이다.) [4점]"]}]]}] 3d:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 의자 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

6

"}}],"개가 나란히 설치되어 있다. 여학생 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2

"}}],"명과 남학생 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

3

"}}],"명이 모두 의자에 앉을 때 여학생이 이웃하지 않게 앉는 경우의 수를 구하시오. (단, 두 학생 사이에 빈 의자가 있는 경우는 이웃하지 않는 것으로 한다.) [4점]"]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":[["$","img","p0-1-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/674/image24-qUkEy2ZiadiNAI5AGezghHb4tfT3GQ.png","alt":"","className":"problem-img my-[1em] block","style":{"--img-w":"41cqw"}}]]}]]}] 3e:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["직선으로 뻗어있는 해안선으로부터 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

2 km

"}}],"이내의 해상에서 열릴 바다수영대회를 앞두고 구조대원들이 인명구조훈련을 하고 있다. 해안선으로부터 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1 km

"}}],"떨어진 해상의 두 지점에 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

B

"}}]," 구조대가 서로 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

600 m

"}}],"거리를 두고 출동을 기다리고 있다. 두 구조대는 항상 직선으로 이동하고, 같은 시간 동안 ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],"구조대는 ","$L102","구조대보다 두배의 거리를 이동할 수 있다. 두 구조대가 가상 사고지점을 향하여 동시에 출발할 경우, ","$L103","구조대가 ","$L104","구조대보다 먼저 도착하거나 두 구조대가 동시에 도착할 수 있는 해역의 넓이를 ","$L105","라할 때, ","$L106","의 값을 구하시오. (단, 두 구조대가 가상 사고지점까지 이동하는 동안 방해되는 요소는 고려하지 않는다.) [4점]"]}],"$L107"]}]

2011년-03월-고2-수학영역