\displaystyle 5 \sqrt{2}

25:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["좌표평면 위에 두 정점",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P ( 12 , 0 )} ,

"}}],"",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{Q} ( 0 , 5 )

"}}],"가 있다. 길이가 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a0"}}],"인 선분","$La1","가 반직선 ","$La2"," 위에서 움직일 때, 사각형 ","$La3","의 둘레의 길이의 최솟값은? [4점]"]}],"$La4","$La5"]}] a6:T88f,

f ( n ) = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n

26:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f ( n )

"}}],"을 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a6"}}],"이라고 정의할 때, ","$La7","의 십의 자리 숫자는? [4점]\n① ","$La8","\n② ","$La9","\n③ ","$Laa","\n④ ","$Lab","\n⑤ ","$Lac",""]}]]}] ad:T1b64,

\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} & \frac{x ^{2}}{2} + x + \frac{3}{2} ( x < 1 ) \\ & - x ^{2} + 4 x ( x \geq 1 ) \end{cases}

27:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음과 같이 정의된 함수\n \t\t",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$ad"}}],"\n가 있다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]\nㄱ. ","$Lae","는 ","$Laf","에서 연속이다.\nㄴ. ","$Lb0","는 ","$Lb1","에서 미분가능하다.\nㄷ. ","$Lb2","의 도함수 ","$Lb3","는 ","$Lb4","에서 연속이다."]}],"$Lb5"]}] b6:T444,

g' ( x )

b7:T699,

g' ( x ) = - f ( - x )

28:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["함수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

y = f ( x )

"}}],"의 그래프가 아래 그림과 같다. 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

g ( x )

"}}],"의 도함수 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$b6"}}],"가 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$b7"}}],"일 때, ","$Lb8","의 극대점과 극소점의 개수를 순서대로 구하면? (단, 함수 ","$Lb9","의 그래프는 ","$Lba","에서 ","$Lbb","축에 접한다.) [3점]"]}],"$Lbc","$Lbd"]}] be:T921,

\displaystyle F ( x ) = \int _{a} ^{x} f ( t ) dt

29:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음은 폐구간 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

[ a , b ]

"}}],"에서 연속인 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f ( x )

"}}],"에 대하여\n",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$be"}}],"의 어떤 성질을 증명하는 과정이다.\n(가), (나), (다)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [3점]\n[증 명]\n(ⅰ) ","$Lbf","일 때,\n ","$Lc0","와 ","$Lc1","가 개구간 ","$Lc2"," 안에 있다면\n ","$Lc3"," (가)\n이고\n ","$Lc4","는 정의된 구간에서 (나)\n이므로 적당한 상수 ","$Lc5","이 존재하여\n ","$Lc6","(가)\n","$Lc7","이다.\n 양변을 ","$Lc8","로 나누고 ","$Lc9","이면 ","$Lca","과 ","$Lcb","이 같아지므로\n ","$Lcc","이다.\n(ⅱ)","$Lcd","일 때\n (ⅰ)과 동일한 방법으로\n ","$Lce","임을 알 수 있다.\n그러므로 (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 (다)\n 이다."]}],"$Lcf"]}] d0:T13d4,

\displaystyle a _{n} = n \left( \sqrt{\frac{n - 1}{4 n + 1}} - a \right) ( n \geq 1 )

2a:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["일반항이 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d0"}}],"인 수열 ","$Ld1","에 대하여 다음은 ","$Ld2","이 존재하도록 하는 실수 ","$Ld3","의 값과 이 때, ","$Ld4","의 값을 구하는 과정이다. <풀이>에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [4점]\n","$Ld5","\n이므로 이 수열이 수렴하려면\n","$Ld6"," (가)\n이다.\n그러므로 ","$Ld7","(나)\n이다.\n따라서,","$Ld8","(다)\n이다."]}],"$Ld9"]}] 2b:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["한국오페라하우스의 좌석은 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A \\sim G

"}}],"까지 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

7

"}}],"개의 열로 구성되어 있고, 각 열에는 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

55

"}}],"개의 행이 같은 규칙으로 배열되어 있다. 예를 들어, ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],"열의 행들이 아래와 같이 배열되어 있을 때, 한국오페라하우스의 총 좌석수는? [4점]\n ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"행 --- ",["$","span","p0-0-t0-m11",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

5

"}}],"개\n ","$Lda","행, ","$Ldb","행 --- 각 ","$Ldc","개\n ","$Ldd","행, ","$Lde","행, ","$Ldf","행 --- 각 ","$Le0","개"]}],"$Le1"]}] 2c:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["[그림 1]과 같이 길이가 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

21

"}}],"인 막대에 반지름이 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

7

"}}],"인 원모양의 시계추가 매달려 있다. 시계추가 [그림 1]의 위치에서 출발하여 [그림 2]의 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A

"}}],"의 위치에 도달하였다. 이 때, 시계추의 중심은 수직 방향으로는 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

14

"}}]," 위에 있다. 이 시계추의 중심이 움직인 거리는? [3점]"]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":[["$","img","p0-1-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/586/figure-14418-MvBgjvNMUza3v0Uh2LHWWnCDezv0Tr.png","alt":"","className":"my-[1em] block max-w-full","style":"$undefined"}]]}],["$","p","p0-2",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["① ",["$","span","p0-2-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

21

"}}],"\n② ",["$","span","p0-2-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

28

"}}],"\n③ ","$Le2","\n④ ","$Le3","\n⑤ ","$Le4",""]}]]}] e5:T822,

f ( x ) = \left| \log _{2} x - 2 \right|

e6:T462,

f ( a ) = f ( b )

2d:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["서로 다른 두 실수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a , b

"}}],"에 대하여 함수 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e5"}}],"가 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e6"}}],"를 만족할 때, ","$Le7","의 값을 구하시오. [4점]"]}]]}] e8:Ta38,

f ( 1 + 2 \mathit{i} ) = 3 + 2 i , g ( 1 + 2 i ) = 0

2e:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["삼차식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f ( x )

"}}],"와 이차식 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

g ( x )

"}}],"가\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$e8"}}],"\n을 만족한다. ","$Le9","를 ","$Lea","로 나눈 나머지를 ","$Leb","라고 할 때, ","$Lec","의 값을 구하시오. (단, ","$Led","이고 ","$Lee","와 ","$Lef","의 계수는 모두 실수이다.) [3점]"]}]]}] f0:T1154,

\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1} \frac{2 - \sqrt{x + a}}{x + 1} = b

2f:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["등식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f0"}}]," 을 만족하는 상수 ","$Lf1","에 대하여 ","$Lf2","의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] f3:T453,

x ^{5} = 1

f4:Td3a,

\omega _{1} , \omega _{2} , \omega _{3} , \omega _{4}

30:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["방정식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f3"}}],"의 서로 다른 4개의 허근 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$f4"}}],"에 대하여 ","$Lf5","의 값을 구하시오. [4점]"]}]]}] 31:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["철수가 자기집 정원을 완전하게 소독하려면 세 가지 화합물 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A , B , C

"}}],"가 각각 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

10 ,

"}}],"",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

12 ,

"}}],"",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

12

"}}],"이 최소한 필요하다. ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

A , B , C

"}}],"의 화합물이 각각 ","$Lf6","","$Lf7","","$Lf8","이 혼합된 제품은 한 병에 ","$Lf9","만원이고, ","$Lfa","","$Lfb","","$Lfc","이 혼합된 제품은 한 병에 ","$Lfd","만원이라면, 두 제품을 이용하여 정원을 완전하게 소독하는데 드는 최소비용은 만원이다. 이 때, 안의 알맞은 값을 구하시오. [4점]"]}]]}] fe:Tb3d,

\displaystyle \frac{1}{3} \int _{0} ^{2} f ( g ( x ) ) dx

2004학년도 사관학교(나형)