P = a ^{3} - b ^{3}

2a:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음은 두 자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a

"}}],"와 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

b ( a > b )

"}}],"에 대하여\n\t",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$98"}}],"이 소수이면 ","$L99","은 ","$L9a","의 배수 임을 증명한 것이다."]}],"$L9b","$L9c"]}] 9d:T4d8,

\mathrm{A} , H , I , O , B

2b:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다음은 아래 그림과 같이 예각삼각형 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A} BC

"}}],"의 수심 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{H}

"}}],", 내심 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{I}

"}}],", 외심 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{O}

"}}],"에 대하여 점 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$9d"}}],"가 한 원 위에 있을 때,\n","$L9e","임을 증명한 것이다. (단, ","$L9f",")"]}],"$La0","$La1","$La2"]}] a3:T791,

\displaystyle 0 < a < \frac{4}{5}

2c:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 중심이 원점이고 반지름의 길이가 2인 원 위에 점 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P}

"}}],"가 있다. 점 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{P} \\mathit{(} a , b )

"}}],"에서의 접선과 중심이 점",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

( 5 , 0 )

"}}],"이고 반지름의 길이가 1인 원이 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

a

"}}],"의 값의 범위는? [3점]"]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":[["$","img","p0-1-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/296/image12-dX8UD6JPot0SadS2YEq5LLWvmGCMA4.png","alt":"","className":"problem-img my-[1em] block","style":{"--img-w":"84cqw"}}]]}],["$","p","p0-2",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["① ",["$","span","p0-2-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a3"}}],"\n② ","$La4","\n③ ","$La5","\n④ ","$La6","\n⑤ ","$La7",""]}]]}] a8:Tac3,

\displaystyle f ( x ) = \log _{\frac{1}{3}} x

a9:T40d,

0 < x < 1

2d:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["로그함수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a8"}}],"에 대하여 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$a9"}}],"에서 등식\n","$Laa","를 만족하는 모든 ","$Lab","의 값의 합은?\n(단, ","$Lac","는 ","$Lad","보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [3점]\n① ","$Lae","\n② ","$Laf","\n③ ","$Lb0","\n④ ","$Lb1","\n⑤ ","$Lb2",""]}]]}] 2e:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["각 모서리의 길이가 그림과 같은 직육면체 모양의 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A} , B , C

"}}]," 세 종류의 블록이 있다."]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":[["$","img","p0-1-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/296/image14-ZRXivTyyn8Ez0msofrXg8zdUcAes4H.png","alt":"","className":"problem-img my-[1em] block","style":{"--img-w":"65cqw"}}]]}],["$","p","p0-2",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["",["$","span","p0-2-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}]," 블록 ",["$","span","p0-2-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1

"}}],"개, ",["$","span","p0-2-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{B}

"}}]," 블록 ",["$","span","p0-2-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

5

"}}],"개, ","$Lb3"," 블록 ","$Lb4","개를 모두 사용하여 하나의 직육면체를 만들려고 한다. 다음 중 이 직육면체의 모서리의 길이가 될 수 있는 것은? [3점]\n① ","$Lb5","\n② ","$Lb6","\n③ ","$Lb7","\n④ ","$Lb8","\n⑤ ","$Lb9",""]}]]}] 2f:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["오른쪽 상황판은 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

9

"}}],"개 지역의 전기와 수도물의 공급 경로와 공급 상태를 신호등으로 나타낸 것이다. 각 신호등은 그 지역에 전기와 수도물이 모두 공급되면 파란색, 전기와 수도물이 모두 공급되지 않으면 빨간색, 전기나 수도물 중 한 가지만 공급되면 노란색의 불이 켜지도록 되어 있다. 어느 날 이 상황판에 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A}

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{B}

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{C}

"}}],"를 포함한 네 개의 신호등에만 노란색 불이 켜졌을 때, 노란색 불이 켜진 나머지 한 개의 신호등은? (단, 전기와 수도물은 각각 그 선이 통과하는 모든 지역에 공급되거나 공급되지 않는다.) [3점]\n",["$","img","p0-0-i2",{"src":"https://2vcomivapkynmsnb.public.blob.vercel-storage.com/problems/296/image15-QDqhikd0Nl2SRBFRHEGa62Ui8TCitn.png","alt":"","className":"problem-img my-[1em] block","style":{"--img-w":"51cqw"}}]]}],["$","p","p0-1",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["① 가\n② 나\n③ 다\n④ 라\n⑤ 마"]}]]}] 30:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["지성이네는 올해 수확한 사과와 배의 일부분을 올 가을에 팔고, 나머지는 냉장 보관한 후 내년 봄에 모두 판매하려고 한다. 과일의 예상 가격과 예상 수확량은 다음 표와 같다."]}],["$","div","t0-1",{"className":"mb-[1.2em] overflow-x-auto","children":["$","table",null,{"className":"w-auto border-collapse text-[15px]","children":["$","tbody",null,{"children":[["$","tr","t0-1-r0",{"children":[["$","td","t0-1-r0c0",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":[]}],["$","td","t0-1-r0c1",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["올 가을 한 상자 예상 가격"]}],["$","td","t0-1-r0c2",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["내년 봄 한 상자 예상 가격"]}],["$","td","t0-1-r0c3",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["예상 수확량"]}]]}],["$","tr","t0-1-r1",{"children":[["$","td","t0-1-r1c0",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["사과"]}],["$","td","t0-1-r1c1",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["2 만 원"]}],["$","td","t0-1-r1c2",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["3 만 원"]}],["$","td","t0-1-r1c3",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["600 상자"]}]]}],["$","tr","t0-1-r2",{"children":[["$","td","t0-1-r2c0",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["배"]}],["$","td","t0-1-r2c1",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["3 만 원"]}],["$","td","t0-1-r2c2",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["4 만 원"]}],["$","td","t0-1-r2c3",{"rowSpan":"$undefined","colSpan":"$undefined","className":"px-3 py-1.5 align-middle text-center","style":{"borderLeft":"1px solid #333","borderRight":"1px solid #333","borderTop":"1px solid #333","borderBottom":"1px solid #333","backgroundColor":"$undefined"},"children":["400 상자"]}]]}]]}]}]}],["$","p","p2-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["올 가을에는 사과 상자의 개수가 배 상자의 개수보다 많거나 같게 과일을 판매하고, 가을의 매출액은 ",["$","span","p2-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

1500

"}}],"만 원 이상이 되게 하려고 한다. 올 가을에 수확한 과일을 내년 봄까지 모두 판매할 때 예상되는 과일의 최대 매출액은? (단, 과일은 상자 단위로 판매한다.) [3점]\n① 2600 만 원\n② 2700 만 원\n③ 2800 만 원\n④ 2900 만 원\n⑤ 3000 만 원"]}]]}] 31:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["일본과 중국에 김치를 수출하는 A 회사는 연초에 그 해 수출량을 예상하여 김치를 생산한다. 올해 초에 일본과 중국에 대한 연간 수출량을 각각 110 톤과 13 톤으로 예상하였다. 일본과 중국에 대한 연간 예상 수출량을 매년 전년도보다 각각 10 % 와 30 % 씩 늘려갈 때, 일본에 대한 연간 예상 수출량보다 중국에 대한 연간 예상 수출량이 처음으로 많아지는 것은 올해부터 몇 년 후인가? (단, ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\log 1.1 = 0.0414

"}}],", ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\log 1.3 = 0.1139

"}}],"로 계산한다.)\n[3점]\n① ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

7

"}}],"년\n② ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

9

"}}],"년\n③ ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

11

"}}],"년\n④ ","$Lba","년\n⑤ ","$Lbb","년"]}],"$Lbc"]}] bd:Tb11,

\displaystyle A = \begin{pmatrix} {2} & {1} \\ {3} & {2} \end{pmatrix}

be:Tb68,

\displaystyle B = \begin{pmatrix} {5} & {- 3} \\ {4} & {1} \end{pmatrix}

32:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["두 행렬 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$bd"}}],"와 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$be"}}],"에 대하여 행렬 ","$Lbf","의 모든 성분의 합을 구하시오. [2점]"]}]]}] 33:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["다항식 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

P ( x )

"}}],"를 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x - 1

"}}],"로 나눈 나머지는 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

3

"}}],"이고, ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

x + 2

"}}],"로 나눈 나머지는 ",["$","span","p0-0-t0-m9",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

- 3

"}}],"이다. ","$Lc0","를 ","$Lc1","로 나눈 나머지를 ","$Lc2","라고 할 때, ","$Lc3","의 값을 구하시오. [2점]"]}]]}] c4:Td7b,

\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{f ( x )}{( x - 2 ) ^{2}} = 3

34:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["삼차함수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

f ( x )

"}}],"가 다음 두 식을 만족시킨다.\n\t\t",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$c4"}}],", ","$Lc5","\n이때, ","$Lc6","의 값을 구하시오. [3점]"]}]]}] c7:T71b,

\displaystyle f ( n ) = \frac{n}{s}

35:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["자연수 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"에 대하여 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

n

"}}],"의 각 자리수를 모두 더한 수를 ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

s

"}}],"라고 할 때, ",["$","span","p0-0-t0-m7",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$c7"}}],"이라고 하자.\n예를 들면, ","$Lc8","이다. ","$Lc9","의 배수가 아닌 두 자리의 자연수 중에서 ","$Lca","의 값이 최대인 ","$Lcb","의 값을 구하시오.\n[3점]"]}]]}] cc:T604,

\left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , \cdots , 30 \right\}

cd:T4d5,

\left\{ 1 , 2 , 4 , 5 , 20 \right\}

36:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["집합 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$cc"}}],"의 부분집합 중에는 어떤 두 원소의 곱도 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

6

"}}],"의 배수가 아닌 수들로만 이루어진 것이 있다.\n예를 들면, ",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$cd"}}],", ","$Lce","이다. 이와 같은 부분집합 중에서 원소의 개수가 최대인 집합을 ","$Lcf","이라고 할 때, 집합 ","$Ld0","의 원소의 개수를 구하시오. [3점]"]}]]}] d1:T77e,

\angle \mathrm{A} CB = \angle \mathrm{A} CD = 60 ^\circ

d2:T538,

\displaystyle \overline{\mathrm{A}} C = 3

37:["$","div",null,{"className":"math-text text-[15px] leading-[1.9]","children":[["$","p","p0-0",{"className":"mt-0 mb-[1.2em] [tab-size:3] whitespace-pre-wrap","children":["그림과 같이 도형 ",["$","span","p0-0-t0-m1",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"

\\mathrm{A} BCDE

"}}],"에서 ",["$","span","p0-0-t0-m3",{"className":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d1"}}],",\n",["$","span","p0-0-t0-m5",{"className":"my-[3px] inline-block align-middle leading-none","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"$d2"}}],", ","$Ld3",", ","$Ld4",", ","$Ld5","이다.\n이 도형 ","$Ld6","의 넓이를 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 구하시오. (단, ","$Ld7","로 계산한다.)\n[3점]"]}],"$Ld8"]}] 38:["$","div",null,{"data-print":"hide","className":"my-7 flex min-h-[90px] items-center justify-center rounded-card border border-dashed border-line bg-soft text-[13px] text-adtext","aria-hidden":"true","children":"광고 영역 (묶음 하단)"}]

2003년-06월-고3-수리(나형)